operaciones básicas de polinomios
Este blog esta creado para que aprendas de manera sencilla como hacer suma,resta multiplicación de dos o mas polinomios.
Lo primero que debes de saber es que para hacer cualquier operación básica las literales deben de estar acomodadas correctamente, es decir, en orden alfabético y los exponentes de mayor a menor.
Empecemos.
Suma de polinomios
.primero debes de reducir términos semejantes, te recomiendo que los alinees para su fácil resolución.
. se escribe ningún cambio en el primer polinomio
.los monomios que forman el segundo polinomio se escriben abajo de su respectivo término semejante, con el signo que les corresponde de acuerdo con la aplicación de la regla
.se reduce los números por columnas y las partes literales se mantienen igual
Ejemplo:
2 2 2 2 2 3
(2x +3xy-9y )+(3xy-7 +5y) +(-6xy-2x -3y -2y )
2 2
2x +3xy-9y
2 2
-7x +3xy+5y
2 2 3
-2x-6xy -3y -2y
2 2 3
RESPUESTA=-7x -7y -2y
Resta de polinomios
Al igual que en la suma debes acomodar por literales semejantes pero si están entre paréntesis debes recordar que un signo menos delante de un paréntesis cambia de signo a todo lo que esta dentro de el,por lo consiguiente cuando lo acomodes te recomiendo que vayas aplicando la ley de los signos
Ejemplo
2 2 2 2 2 2
(2x +3xy-5y )-(-4xy- 3x +5y )-(-3x +2y -5xy
2 2
2x +3xy- 5xy
2 2
3x +4xy -5y
2
3x +5xy-2y2
2 2
RESPUESTA= 8x +12xy-12y
Multiplicación de polinomios
Cuando deseamos obtener el producto de un binomio por un polinomio, primero debemos multiplicar cada uno de los términos del polinomio por la primera literal del binomio(recuerda que se empieza de izquierda a derecha).
Pero antes de todo esto el polinomio debe de estar acomodado en orden alfabético respetando la gerarquia de exponentes
Ejemplo:
2 2 2
(-12xy+2 -2x -6y )(-6y+3x)
2 2
2x -12xy-6y
3x-6y
2 2 3
-12x y+ 72x +36y
3 2 2
6x -36xy -18xy
3 2 2 3
6x -48xy+54xy +36y
División de polinomios
En la división de polinomios al igual que en la multiplicación se consideran por separado los coeficientes y los exponentes, recuerda que e la división los exponentes se restan,y se realiza lo siguiente:
.se ordena el dividendo y divisor con respecto a una misma letra
.se divide el primer termino del dividendo entre el primer termino del divisor, obteniéndose así el primer termino del coeficiente
.se multiplica el primer termino del coeficiente por todo el divisor y el producto que se obtuvo se acomoda respetando las literales iguales en el dividendo para poder restar, pero antes se le cambia el signo a todo ese producto.en el caso de que algun termino de este producto no tenga ningun termino semejantes del dividendo, se escribe dicho termino en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenacion del dividendo y del divisor
.luego se vuelve a dividir el primer termino que obtuviste al hacer la resta entre el primer termino del divisor, así obtienes el segundo termino del cociente
.Y así ese segundo termino del cociente que obtuviste se vuekve a multiplicar por el divisor y el producto que se obtiene, se resta del nuevo dividendo recordando que todo cambia de signo
.Vuelves a repetir el paso de dividir el primer termino del dividendo obtenido por el primer termino del divisor hasta obtener cero como residuo.
Ejemplo:
2 2 4 3 2 3 4
5x +xy-3y /15x -7x y-6x y +7xy -3y
2 2
3x -2 xy +y
2 2 4 3 2 2 3 4
5x +xy -3y /15x -7 x y -6x y +7xy 3y
4 3 2 2
-15x -3x y +9x y
3 2 2 3 4
-10x y +3x y +7xy -3y
3 2 2 3
10x y+2x y -6xy
2 2 3 4
5x y+ xy -3y
2 2 3 4
-5x y - xy + 3y
